Reportare

Menü

Kategoriler

Arama

Neden Öğretemiyoruz? -2 Matematik

2016-10-02 20:13:28

Defne Canberk, Öğretmen Odası'nda bu hafta Matematiği "Neden Öğretemiyoruz?" sorusunun peşine düştü. Mikrofon Matematik Öğretmeni Levent Yaşar ve iTÜ Matematik Bölümü öğretim üyesi Doç. Dr. İlkay Bakırtaş'ta...

Matematiği neden öğretemediğimizi öğrenmek benim için bir hayli heyecanlı olacak, zira ömrüm boyunca ne 7'lerden yukarısını çarpım tablosunda ezberleyebildim, (yaş 38) ne de kafamdan, büyük sayılı işlemler yapabildim. Annem okula gidip matematik öğretmenime durumumu sorduğunda öğretmen hemen o beylik cevabı yapıştırıverirdi; ''Çok zeki ama çalışmıyor annesi''... Peh! Bu düpedüz bir yalandı. Matematikten öyle soğutulmuş ve ondan öyle korkmuştum ki, önüme her problem düştüğünde soğuk terler döküyordum. Ben girdiğim okulları bir şekilde düşe kalka bitirdim ve matematik benim için hep bir ''kötü kalpli üvey kardeş'' olarak kaldı. Öğretmen olup kürsünün öbür yanına geçince gördüm ki öğrenciler hala kıvranıyor, Matematik öğretmenleri isyanda.. Değişen hiç bir şey yok.. 
Matematik öğretmeni arkadaşım Levent Yaşar'la matematiği masaya yatırıp çarpanlarına ayırdık.  Derdi neymiş çocuklarımızla anlamaya çalıştık. 
Defne Canberk: Levent, Matematik nedir? Öğrenilmesi neden bu kadar gerekli?
Levent Yaşar: Matematik gündelik yaşamda karşılaştığımız tüm sorunların sayısal değerlere dökülmesinden ibaet bir bilim dalıdır. Matematik bize hayatta karşılaştığımız her türlü problemi çözmede yol gösterir.  Sanıldığının aksine sadece aritmetikten ibaret değildir. Doğru düşünmeyi, rasyonel olmanın önemini ve problemlere yaklaşırken analiz, sentez ve değerlendirme kısımlarında nasıl davranmamız gerektiği hakkında bize ipuçları verir.
Defne Canberk: Öğretmenler neden öğrencilere matematiği sevdiremiyor?
Levent Yaşar: Tarih, İngilizce, Edebiyat, Resim, Fizik dersi neden sevilmiyorsa Matematik de aynı nedenle sevilmiyor. Genel olarak öğrenci için bunlar sadece birer "ders". Ve dersler, çocuklar ve ergenlik dönemindeki gençler için bir zaruret! Okula zorla gidiyorlar, derslere zola giriyorlar. Sadece matematiğe özel değil yani, genel olarak eğitimin sistemindeki sıkıntılar bunlar. 
Defne Canberk: Görüyoruz ki öğrenciler matematiği sadece bir ders olarak görüyor, ve günlük hayattta matematiği nasıl kullanacaklarını bilmiyor. Çocuklarda hep ''işimize yaramayacaksa neden öğrenelim?'' havası hakim. Dersteki soyut kavramları hayattan somut örneklemeler yaparak anlatamama sıkıntısı olduğu düşünüyorum, sen ne dersin?
Levent Yaşar: Evet, bu soyut kavramların baskın olduğu derslerde gördüğümüz genel bir sıkıntı. Matematiğin güncel yaşamdan problemlerle değil de daha soyut biçimde öğrencilere aktarılması öğrencinin kavramasını zorlaştırıyor, öğrenciyi matematikten soğutuyor.   Çocuklara, gençlere matematiğin sadece dersten ibaret olmadığını hayatın bir parçası olduğunu daha öğretim hayatlarının ilk yıllarında  vermeliyiz. Ve her eğitim döneminin başında bu hatırlatılmalı. 
Defne Canberk: Türkiye'de Matematik öğretmenliği eğitimi nasıl? İyi öğretmenler yetiştirebiliyor muyuz genel olarak?
Levent Yaşar: Türkiye'de Matematik öğretmenliği eğitimi de okullarımızdaki matematik eğitiminden farksız.  Öğretmen adayları mesleğin teorik donanımını üniversitelerde edinirken bunları pratiğe nasıl dökecekleri hakkında yeterli eğitimi almıyorlar.  Öğretmen adaylarımızın önemli kısmı öğretmenliği mesleğe başladıkları ilk  4-5 yılda öğreniyorlar. Aslında olması gereken öğretmen adayının üniversite eğitim hayatı boyunca okullarda derslere girmesidir.  Ayrıca eğitim fakültesi dışından formasyonla öğretmen olan meslektaşlarımız için de benzer sıkıntılar mevcut. Onlar da hayatlarının önemli bir kısmında eğitimcilik gibi bir hedefleri yokken ve üniversitede bu konuda eğitim almadıkları halde formasyonla öğretmen olabiliyorlar. Onlar da tıpkı eğitim fakültesi mezunu meslektaşları gibi öğretmenliği meslek hayatlarının ilk yıllarında bizzat tecrübe ederek öğreniyorlar.  
Defne Canberk: Yıllardır ülke genelinde yapılan tüm sınavlara hazırlık için binlerce soru hazırladın. TEOG'u ele alalım mesela. Genel olarak TEOG da öğrenciden ne isteniyor, öğrenci soru çözerken neleri atlıyor da başarısız oluyor?
Levent Yaşar: Matematik özelinde konuşursak TEOG kolay bir sınav. Çünkü öğrencilere analiz ve sentez düzeyinde sorular soruluyor. Yorumlama ve değerlendirme düzeyinde sorular neredeyse hiç yok denecek düzeyde. Öğrencileri aşırı zorlayacak, müfredatın sınırlarını zorlayan, eğitsel becerilerini aşmalarını gerektiren sorulardan kaçınılıyor.  8. sınıfta ders kitabındaki tüm örnekleri anlayarak çözebilen ve bunun pratiğini yapan bir öğrencinin sorularının tamamını yapması çok da zor değil. 
Defne Canberk: Matematiğe nasıl çalışılmalı? Formül ezberlemek yeterli mi?
Levent Yaşar: Matematikte tek bir formül var aslında. Okuduğunu anlamak, verilenleri zihinde analiz etmek ve sonuç için gereken sentezi yapmak. Matematikte bir konuyu iyi anlamanın tek yolu bolca örnek çözmektir. Her çözülen soru ile kazanılan pratik, alışkanlıklarla öğrencinin zaman içinde kendi formüllerini geliştirdiği görülecektir.  
Defne Canberk: Bir okulun olduğunu ve Matematik eğitimini baştan sona senin tasarlayacağını hayal etmeni istiyorum. Okulunda Matematik nasıl öğretilirdi?
Levent Yaşar: İlkokul ve ortaokulda tıpkı beden eğitiminde nasıl spor salonuna gidiliyorsa matematik dersi içinde özel hazılanmış matematik salonuna gidilirdi. Ne olurdu bu salonda? Öğrencinin soyut olarak anlamakta zorlandığı her şeyin somutlaşmış hali. Öğrenciler küpün açılımını kağıt üstünde değil sünger küplerle yapardı, Pisagor problemlerini üçgen çizerek değil, elleriyle kartonlar keserek çözerdi. İzometrik çizimler yapmadan önce küplerle şekilleri kendi oluşturur ve üç boyutlu şekillerden korkmazdı.  
Defne Canberk: Eğer ülkedeki herkes sağlam bir Matematik temel eğitimi almış olsaydı bugün bulunduğumuz noktadan farklı bir yerde olur muyduk? Matematiğin toplum sosyolojisine ne gibi bir etkisi var?
Levent Yaşar: Her şeyden önce matematik insana problem çözmeyi öğretir. Karşılaştığımız bir probleme nasıl yaklaşmamız gerektiğini, elimizdeki verileri değerlendirmeyi öğreniriz. Bu sorunu elimizdeki verilerle çözebilir miyiz? Elimizdeki verilerle çözmeye kalkarsak yarı yolda kalır mıyız? Sorunu çözerken hangi bilgilere ihtiyacımız var? gibi sorular bize hayatta her zaman yol gösterir. Matematik bilen kişi rasyoneldir, haddini bilir. Haddini bilen insanlardan oluşan bir toplum huzur içinde yaşar.  
Defne Canberk: Zil çalmak üzere, geç kalmayalım, konuşmanın ezcümlesini sen söyle..
Levent Yaşar: Matematik bilmenin birinci şartı okuduğunu anlayabilmektir. Çocuklarımıza bolca kitap okutalım. Sonra hayatın içinden problemlere dalsınlar.

Öğretmenler odasından görüşler böyle.  Konu matematik olunca bir de akademik görüş almak üzere İ.T.Ü. Matematik Mühendisliği Bölümü’nden Doç. Dr. İlkay Bakırtaş'ın kapısını çaldım.

Defne Canberk: Öğrenci sınavları kazanıyor ve fakültede birinci sınıfa başlıyor. Gelen öğrencinin Matematik bilgisi ne durumda oluyor?
İlkay Bakırtaş: Bizim üniversitemizde ağırlıklı olarak mühendislik ve mimarlık eğitimi verildiği ve bu bölümlere de yüksek puanla girilebildiği için, gelen öğrenciler üniversite sınavında çok iyi matematik yaparak buraya geliyorlar zaten.  Dolayısıyla, ilk yarıyılda tüm bölümlere zorunlu ders olarak okutulan Matematik I dersinde genelde yüksek başarı elde ediliyor çünkü bu ders lise matematiğinin bir miktar genişletilmiş hali olarak düşünülebilir. Ancak daha üst seviye matematik derslerine sıra geldiğinde bir miktar bocalama yaşanabiliyor. Bizim şansımız, kaymak tabakadan aldığımız öğrenciyi bu derslere adapte etmenin kolaylığı diyebilirim. Çünkü yeni bilgiyi de kolayca öğrenebiliyorlar.
Defne Canberk: İlkay,  ülkemizde ve dünyada en çok kabul gören, öğrencilerin en çok girmeye can attığı bölümler hep sayısal alanda olmasına rağmen, öğrenirken en çok zorlanılan dersin Matematik olması ne acayip bir çelişkidir? Baktığında ülkedeki Matematik öğretimine ilişkin en temel sıkıntı nedir?
İlkay Bakırtaş: Bana kalırsa matematik öğretimine dair temel sıkıntı, sınav sisteminden kaynaklanıyor. Son yıllarda benim pek çok öğrencim dersanelerde ve okullarda öğretmenlik yapmayı tercih ettiler. Gayet iyi donanıma sahip, genç ve dinamik bireylerdi hepsi. Ancak bu yetmiyor. Sistem eğer öğrenciyi çoktan seçmeli bir (hattâ birden fazla) test sınavında birçok soruyu hızlı ve doğru yanıtlamaya yönlendiriyorsa, öğretmenin de, ister istemez, öğrencisini bu sistemin içinde başarılı olmaya yönlendirme zorunluluğu oluşuyor.  Sistemin dayattığının dışında eğitim vermek gibi bir şansı olmuyor. Çünkü bu kez kendisi başarısız olarak kabul edilecek,  belki işinden olacak.  Bunu kim göze alabilir? Dolayısıyla sonuca odaklı eğitim de tatsız tuzsuz, eğlencesiz bir hal alıyor. Sevmediğiniz, ilginç bulmadığınız bir şeyi yapmaya çalışırken elbette zorlanırsınız. Doğadaki pek çok fenomenin matematikle, o çok korkulan formüllerle açıklanabildiğini görmeyen, bilim insanlarının ilginç yaşamlarını, bilimsel tutkularını hiç öğrenemeyen öğrenci mi suçlu yoksa bunları öğretmeye zamanı olmayan, müfredat harici bir şey öğretmeyi pek de gerekli görmeyen öğretmeni mi? “Bu benim gerçek hayatta ne işime yarayacak?” sorusunun kıskacındaki zavallı matematik de zamanla fobi halini alıyor ne yazık ki!
Defne Canberk: Neden iyi Matematik öğretmenleri yetiştiremiyoruz? 
İlkay Bakırtaş: Burada “iyi” kelimesiyle neyi kast ediyoruz? Sınav sistemiyle bütünleşmiş, öğrencileri test sınavlarda çok net çıkarsın diye çırpınan, bazen bu uğurda tuhaf “pratik” yöntemler geliştiren öğretmen mi iyi, yoksa “Testlerin canı cehenneme, ben bu işi hakkıyla öğreteceğim, sınavda ne yaparsa yapsın.” diyen öğretmen mi iyi? Başka bir yanıyla da, kendisi de bizzat bu eğitim sisteminin içinde yoğrularak, bu tip test sınavlarına tâbi olarak öğretmenlik eğitimi almış bir bireyin bilgi düzeyini, öğrenme ve öğretme heyecanını, azmini mi sorgulamalıyız? KPSS sınavlarında, kendi branşından geçer not alamayan binlerce öğretmenimiz de var sonuçta. Benim için iyi öğretmen, öncelikle konusuna hâkim, uzmanı olduğu konuda karşısındaki öğrenciye güven verebilecek düzeyde bilgiye sahip olmalı. Bu mümkün olamıyorsa, suçu sadece sisteme atmak da doğru değil. Kişinin yaptığı işi sevmesi, varsa eksiklerini tamamlaması, öğrencisini motive edebilecek hevese sahip olması gerekir. İlkokuldan üniversiteye, her düzeyde öğretmenlik yapmaya kararlı olan kişi, bu temel koşulları sağlayamıyorsa, belki de yanlış iş seçmiş demektir. Öğretmenlik âtıl kişilerin kendilerine sürekli iş güvencesi olarak gördüğü bir meslek olmamalı. 
Defne Canberk: Hâlihazırdaki imkânlar dâhilinde, ki değişmesi yakın veya uzak gelecekte pek de mümkün gözükmüyor, bir öğrenci en verimli şekilde nasıl Matematik öğrenebilir? Var mı öğrencilere verebileceğin tüyoların?
İlkay Bakırtaş: Bence ülkemiz koşullarında matematik eğitiminin açmazları öğrencinin matematik öğrenmesine engel değil artık. Küreselleşmenin şiddetli bir etkisi, eğitimin de küreselleşmesi. Okulda öğretmeninden anlamadığı dersi internet üzerinden defalarca, pek çok farklı kaynaktan dinleme, izleme imkânı var artık. Üniversitelerin pek çoğu, herkese açık, online dersler veriyorlar. Ders videolarını izleyebiliyor, ders kaynaklarına, sınavlarına, çözümlerine ulaşabiliyoruz. Daha alt düzeyde de pek çok ders videosu var internet ortamında ve çok da eğlenceli, görsel yoğun anlatımlarla donatılmış. Zaman zaman ben de ilgimi çeken dersleri izliyorum. Hatta bazen kendi verdiğim dersleri de başkaları nasıl anlatıyor diye o kaynaklardan açıp izliyorum. Bu müthiş bir şey. Mesela MIT’de verilen Diferansiyel Denklemler dersini o kadar beğendim ki, ben de bazı bölümleri neredeyse tıpatıp aynı anlatmaya başladım. Tabii bunları tüyo kabul edersen.
Defne Canberk: Öğretmen- öğrenci ve veli birer sac ayağı eğitimde. Peki veli ne yapsın? Çok basit, her ana babanın uygulayabileceği önerilerin var mı Matematik öğrenmeye destek için?
İlkay Bakırtaş: Öncelikle çocuğun kapasitesini de göz önünde bulundurmak gerekiyor. Veliler kendi genetiklerini çocuğa aktardıklarını bilmiyor gibi, çocuklarından bir dâhiye dönüşmesini beklemek yerine, daha akılcı hedefler belirleyip, çocuğun psikolojisini bozacak şekilde onu zorlamasınlar, küçümsemesinler, baskı yapmasınlar. Sadece matematiğe değil, tüm derslere ve sınavlara sportmence yaklaşmayı öğretsinler çocuğa ve kendileri de bunu yapsınlar. Hiçbir sınav hayatın sonu değil. Herkes matematikte çok iyi olmak zorunda da değil. Matematikte iyi olmadığı için ensesinde boza pişirilen bir çocuğun, bambaşka bir alanda çok yetenekli olabileceğini unutmamak, her çocuğun öğrenme şeklinin farklı olduğunu göz önünde bulundurmak benim önerilerim olabilir. Matematiği sevmeyen bir çocuk, zamanla sevmeye de başlayabilir.
Defne Canberk: Son olarak ne eklemek istersin?
İlkay Bakırtaş: Bilimin tarihsel gelişimine bakıldığında, pek çok problemin aslında şu meşhur “gerçek hayat” kaynaklı olduğunu görüyoruz. İnsanlar başlarına gelen doğa olaylarına uhrevi anlamlar yükleme eğiliminde oldukları kadar, bir kısım insan da bunların nedenlerini anlamaya çalışmış. Gözlemler, deneyler yoluyla gerçek bilgiye ulaşmak için uğraşmışlar. Gece ve gündüzün oluşumu, mevsimlerin oluşumu, suyun kaldırma kuvveti, yerçekimi, Dünya’nın yuvarlaklığı, Güneş sistemi… Çözemediğimiz, anlamaya çalıştığımız çok şey var. Her gün yeni bir gelişme oluyor bilim dünyasında. Bunları bilimsel kaynaklardan okuyup anlamak mümkün olmayabilir elbette. Benim önerim şu: Popüler bilim dergilerini arada bir de olsa satın almak, evimize sokmak, çocuklarımızın bilime olan ilgisini arttıracaktır. Matematik Dünyası gibi nefis bir dergi çıkıyor bu ülkede. Bilim ve Ütopya gibi heyecan verici bir dergi var. Kaçımız okuyoruz? Benim çocukluğum, evdeki Bilim ve Teknik Dergilerini okuyarak geçti. Bilimsel merak, eğitimde başarının ilk adımıdır. Merak olmazsa test sınavı başarısıyla ancak bir noktaya kadar gelinebilir. Bunun ötesi gelmez. 
Defne Canberk: Çok teşekkür ederim. 
İlkay Bakırtaş: Ben teşekkür ederim. İyi çalışmalar.